¿De qué color son las estrellas? Fotometría II

Si en el artículo anterior:

https://principiatechnologica.com/wp-content/uploads/2013/07/06/la-escala-de-brillos-de-hiparco-de-nicea-fotometria-i/

decíamos por qué tenemos que emplear la fotometría para comparar los brillos de las diferentes estrellas, hoy vamos a ver qué nos aporta la fotometría para el estudio de las estrellas. Para empezar, nos dice de qué color son.

Pero si vamos a continuar hablando de fotometría, probablemente la primera definición que tengamos que hacer es acerca del cuerpo negro:

CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro es un objeto ideal que teóricamente absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él.  Por tanto, nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro.

Si este cuerpo negro es calentado para que alcance una temperatura muy alta, también teóricamente, este cuerpo cambia de color para dejar de ser “negro”. Como este cuerpo negro absorbe toda luz incidente, puede entenderse que el color que adquiere es realmente la radiación de una energía a determinada longitud de onda, en función del color que adquiera. Por lo tanto, a pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz (radiación del cuerpo negro) y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética.

El modelo de este cuerpo negro ha sido muy estudiado a lo largo de la historia. En él interviene fuertemente, como es lógico, la termódinámica. El modelo clásico de radiación del cuerpo corresponde a la Ley de Rayleigh-Jeans, aunque ha sido por la Ley de Planck, que corresponde al modelo cuántico.

El modelo clásico predice una producción de energía infinita a longitudes de onda muy pequeñas. Esta situación que no se corrobora experimentalmente es conocida como la catástrofe ultravioleta.

Empleando el modelo cuántico, conocida la temperatura del cuerpo negro, puede saberse la energía radiada por él.

En las estrellas pasa al revés, conocida la energía radiada por ellas, podemos conocer la temperatura a que se encuentra la estrella, que se corresponderá con su color. Y esta es la clasificación estelar más común, por temperatura o color, que es lo mismo.

OPACIDAD DE LA ATMÓSFERA

El estudio de la radiación de las estrellas no es sencillo. Si colocamos en La Tierra cualquier sistema fotométrico, la energía recibida de la estrella problema primeramente estará transformada por la “función de transferencia de la atmósfera”. La atmósfera ya de por sí deja pasar algunas frecuencias pero afortunadamente no otras, como la de los rayos X o los rayos ultravioleta, ante las cuales la atmósfera se muestra completamente opaca.

Pero además de distorsionada por la atmósfera, la energía recibida por el sistema estará distorsionada por el propio sistema fotométrico, que no tendrá respuesta plana en frecuencia. Actualmente se emplean sistemas basados en CCDs, cuya respuesta también habrá que tener en cuenta.

En lo que se refiere a la atmósfera, sólo podemos recibir parte de la radiación de las estrellas:

Opacidad de la atmósfera
Opacidad de la atmósfera

Aquí vemos la función de Opacidad de la Atmósfera. La parte que aparece como un “arco iris” corresponde a las longitudes de onda visibles.

La función de transferencia sería la Transparencia de la Atmósfera, que sería la inversa:

Transparencia de la atmósfera
Transparencia de la atmósfera

Aquí vemos también la banda visible, “optical window” en la figura. Se trata en concreto de las longitudes de onda desde 380nm a 780 nm. Si ampliamos esta función de transferencia, en escala logarítmica, centrada en 1 micra=1000 nm, veremos las longitudes de onda visibles y las primeras “púas” del peine a continuación:

Transparencia atmosférica visible
Transparencia atmosférica visible

 (1 Armstrong = 10^(-10) metros)

10^4 Armstrong = 1 micra

Con esta gráfica, pueden diseñarse filtros tales que su salida sea la energía de la estrella en una banda estrecha concreta. La luz visible iría aproximadamente entonces de los 4000 a los 8000 Armstrong.

A continuación, uno de los sistemas fotométricos más usados: el sistema de banda ancha UBVRIJHKLM establecido por Johnson entre 1953-1959.

Filtros
Filtros de Johnson y el espectro de VEGA

U (ultravioleta), B (blue-azul), V (visible o verde), R (red-rojo), I (infrarrojo), y las bandas J, H, K, L, M.

En negrita, las bandas del espectro visible.

En esta última figura se ha representado también el espectro de la estrella VEGA. 

Como puede observarse, la energía de esta estrella es máxima en la salida del filtro B (blue-azul), lo que ya nos indica que en esta estrella el color que predomina es el azul. En VEGA, predomina en concreto un azul claro, porque cuanto más se acumule la energía a longitudes de onda menores (frecuencias mayores) más azul es la estrella, llegando al azul-violeta.

TEMPERATURA DE COLOR DE UNA ESTRELLA

Si ahora recuperamos el cuerpo negro teórico, según la Ley Planck (modelo cuántico) la radiación del cuerpo negro es:

Radiación del cuerpo negro
Radiación del cuerpo negro

De donde extraemos que la energía se acumula a longitudes de onda más bajas (“más azules”) cuanto mayor temperatura tiene el cuerpo negro.

Si extrapolamos a las estrellas, cuanto más azul veamos una estrella más caliente se encuentra, llegando hasta el azul-violeta. Esto sucede a temperaturas que no aparecen en el gráfico, como en el caso de VEGA (azul claro) que se encuentra entre 7.500K y 10.000K. Es decir, si colocamos en este gráfico, la longitud de onda a que VEGA radia el máximo (0.45 micras aprox), la curva de radiación para esta longitud de onda máxima debería ser a temperatura de la estrella entre 7.500K y 10.000K. 

La transición al azul y azul violeta aumenta la temperatura hasta los 50.000K, como veremos en las clasificaciones según su espectro.

A menores temperaturas las estrellas van siendo blancas, amarillas como nuestro Sol, naranjas y rojas.

CONSIDERACIONES

Obtener el espectro de una estrella como hemos dicho no es trivial. Además de tener en cuenta el efecto de la atmósfera se añaden otros efectos como:

Extinción atmosférica. Efecto que consiste en que la observación de la estrella es diferente en función de la “masa de aire” a través de la cual se realice la observación. En función del ángulo de observación, la atmósfera será diferente cada noche y este efecto hay que corregirlo a través del coeficiente de extinción K.

Respuesta de sistema de captación fotométrico. Además de la respuesta en frecuencia del propio instrumental, que hay que considerar, para compensar este efecto aparece una constante aditiva C que depende del instrumental y que sólo puede ser determinada a través de la observación de diversas estrellas conocidas.

Al lector interesado en cómo tener en cuenta estas consideraciones le remitimos a:

http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS750/tema19.html

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