La escala de brillos de Hiparco de Nicea. Fotometría I

INTRODUCCIÓN

Ya hemos visto cómo se estiman las distancias a las estrellas cercanas, por paralaje estelar, al fin y al cabo, un método geométrico:

https://principiatechnologica.com/wp-content/uploads/2013/07/02/distancia-a-las-estrellas-cercanas-parsecs/

Pero decíamos que tanto para cotejar los datos obtenidos por paralaje para las estrellas cercanas, como para calcular la distancia a estrellas a más de 25 o 50 años luz eran necesarias otras técnicas, como la fotometría.

Hoy vamos a ver la “fotometría artesanal” ideada por Hiparco de Nicea, lo que puede considerarse los comienzos de la fotometría en astronomía.

LA ESCALA DE BRILLOS

En el siglo II a.C, el astrónomo y matemático griego Hiparco de Nicea reunió un catálogo de casi 1000 estrellas apreciables a simple vista, agrupándolas en seis categorías a las que denominó magnitudes. La más brillantes fueron clasificadas como de primera magnitud, las más tenues como de sexta magnitud.

Para realizar su escala de brillos en magnitudes, Hiparco observaba el cielo desde La Tierra, esto es lo que hoy en día llamaríamos magnitudes aparentes o relativas. Ya que es fácil entender que la misma estrella brillará mucho más cuanto más cerca esté de La Tierra, y los astrónomos necesitan (y tienen) un sistema para obtener magnitudes absolutas, independientes de la distancia. Cómo pasar de magnitudes relativas a absolutas lo veremos posteriormente.

La escala de brillos de Hiparco se basa en que, a simple vista, cuanto disminuimos la intensidad de una fuente luminosa a la mitad, la percepción no es que el brillo de la fuente se haya reducido a la mitad, sino que, aunque más débil seguimos percibiendo la fuente. Y aunque sigamos disminuyendo más y más la intensidad, seguimos percibiendo la fuente aunque cada vez más débil, pero no la vamos perdiendo de manera lineal sino que, de alguna manera, el ojo “se esfuerza” más en percibirla cuanto más débil sea pero no es capaz de determinar cuánto más débil es.

Entonces, según la escala de Hiparco, la respuesta del ojo humano a un estímulo luminoso no es lineal sino logarítmica. Y en su catálogo de estrellas m=1 correspondía a estrellas perfectamente visibles a simple vista y m=6 a estrellas casi inapreciables por el ojo humano.

Por lo tanto la escala de brillos de Hiparco tenía una forma matemática similar a:

m = -a log(F/F0)

F – Es el brillo aparente de la estrella a determinar su magnitud “m”.

F0 – Es el brillo aparente de la estrella de magnitud 1.

a – Es el factor que determina cómo decrece el brillo en la respuesta al impulso luminoso en el ojo humano.

Así pues, en esta escala, contra más pequeño (o más negativo sea el valor del brillo aparente de una estrella, más brillará, y contra más grande sea el valor de m, menos brillará).

FOTOMETRÍA

A mediados del siglo XIX la escala de magnitudes se cuantificó asignando exactamente un factor de 100 en brillo aparente a una diferencia de cinco magnitudes, en el sentido de que una estrella de sexta magnitud es percibida por el ojo humano cien veces más débil que una de primera. Esto nos deja la expresión (a=2.5):

m = -2.5 log(F/F0)

Con la llegada del fotómetro, ya se pueden obtener magnitudes menos “aparentes” y más reales, pero nos sigue interesando cómo percibe la luz el ojo humano, puesto que es como la observamos.

Esta escala de magnitudes es el resultado de la incapacidad del ojo para determinar cuánto más o menos brillo percibe, por eso tenemos que ayudarnos de otros instrumentos como el fotómetro.

Los detectores en astronomía miden fotones y NO energía. La cantidad medida es el número de fotones registrados durante un cierto tiempo de exposición, a partir de lo cual se puede deducir la tasa de fotones a una longitud de onda.

En esta última afirmación introducimos dos conceptos que hacen indispensable el uso de instrumentos detectores de luz o sistemas de fotografía:

Primero. Estos sistemas tienen carácter integrador, es decir, podemos medir el número de fotones registrados durante un cierto tiempo. En astronomía, debido a lo débiles que son las señales luminosas, esto es una desventaja en el ojo humano, ya que no podemos ir “juntando” toda la luz que percibimos.

Sin embargo, nuestro ojo es muy bueno porque es muy rápido, es decir, tiene una respuesta al impulso luminoso que hace que el brillo siga percibiéndose, una vez extinguido, por un espacio de tiempo muy corto. Este espacio de tiempo, por corto que sea, es aprovechado en cine y televisión para “engañar” al ojo y mostrarle lo que él cree que es una secuencia continua de vídeo pero que, en realidad, es una secuencia discreta de imágenes. Lo que también sería un buen artículo.

Segundo. Estos sistemas discriminan en frecuencia, longitud de onda decíamos. Obtener la cantidad de luz a una frecuencia determinada o en una banda estrecha es imposible también para el ojo humano. Para ello son necesarios filtros, pero incluso así, nuestro ojo es un pésimo localizador espectral. Quiere esto decir que nos cuesta mucho discernir en frecuencia, incluso los colores. No podemos determinar a veces si un color se aproxima más a uno u otro, y esta percepción es diferente en cada individuo.

Como contrapartida, el ojo es un excelente localizador espacial, es decir, si vemos una fuente luminosa, la podemos localizar en el espacio con gran precisión. Sabemos con certeza dónde se encuentra.

No quiere todo esto decir que el ojo humano se comporte mal, todo lo contrario, nuestro sistema de visión es excelente y se ha adaptado a las necesidades humanas. Entre estas necesidades no se encuentra la observación del espacio, por eso en astronomía tenemos que servirnos de instrumentos que superen estas dificultades del ojo humano, y de ello se encarga la fotometría.

Medido el brillo real aparente obtenido en La Tierra a través del fotómetro, y aplicando la fórmula de:

 m = -2.5 log(F/F0)

Tenemos una clasificación como la siguiente:

Y la magnitud aparente de diversos objetos celestes:

A continuación de este artículo veremos cómo pasamos a magnitudes absolutas, porque estas magnitudes relativas nos dan idea de cómo se observan los cuerpos celestes desde La Tierra y a través del ojo humano, no de su magnitud real.

4 thoughts on “La escala de brillos de Hiparco de Nicea. Fotometría I

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *