Distancia y Dimensiones de El Sol. Aristarco de Samos (parte II)

Tal como describimos en el artículo anterior, Aristarco obtuvo la primera aproximación conocida de la distancia Tierra-Luna. A continuación trató de estimar la distancia Tierra-Sol, y por ende, el diámetro del Sol.

Como en el caso de La Luna, sólo que en el error antiguo de que El Sol gira alrededor de La Tierra, conociendo el ángulo aparente de El Sol para un observador en La Tierra, se conoce la relación Diámetro/Distancia por trigonometría básica. Y como en el caso de La Luna es necesario calcular una de ellas.

Aunque Aristarco conoce que el año, que es el periodo del Sol, son 365 días, evidentemente no puede observar el tiempo que tarda en atravesar una estrella fija, sencillamente por su luminosidad. Por ello, el método que emplea es también trigonométrico:

Triángulo rectángulo de Aristarco
Triángulo rectángulo de Aristarco

Como indica el dibujo, justo en la noche en que La Luna se observa iluminada por la mitad, y sombra en la otra mitad, ya sea creciendo o menguando, el águlo Tierra-Luna-Sol es de 90 grados y se forma un triángulo rectángulo. Aristarco, midiendo ese preciso día, cuando vio asomar La Luna y se pierde el Sol, el ángulo Luna-Tierra-Sol,  ya tenía los tres ángulos del triángulo. Como la distancia Tierra-Luna la había estimado previamente, pudo estimar a continuación la distancia Tierra-Sol.

Según los cálculos de Aristarco, la distancia Tierra-Sol era unas 20 veces mayor que la distancia Tierra-Luna. Esto venía a significar que el radio del Sol era también unas 20 veces mayor que el de La Luna, haciendo que El Sol fuese también mucho mayor que La Tierra. A sus ojos, parecía incomprensible que El Sol girase alrededor de La Tierra, más lógico sería al revés. Sin embargo, como dijimos en el artículo anterior, la sociedad y los filósofos de la época no acogieron muy bien esta idea. Naturalmente que una afirmación tan transgresora, en una sociedad llena de divinidades mitológicas,  destronaba al planeta Tierra de la posición de supremacía en el universo aceptada hasta el momento, pero resulta inverosímil que esta idea no fuese rescatada y mínimamente aceptada hasta el siglo XVI, con la teoría Heliocéntrica de Nicolás Copérnico.

El error

El error en este caso fue bastante importante y estaba en que el ángulo que Aristarco midió como 87º era realmente 89º 50´. Así, en lugar de 20 veces mayor, la distancia entre el Sol y la Tierra es del orden de 400 veces mayor.

Por lo tanto, El Sol es aún mayor de lo que Aristarco pensaba. El problema era que medir con precisión un ángulo próximo a 90º con un transportador de ángulos, teniendo en cuenta que los puntos de referencia se encuentran en el horizonte, era realmente complicado. De todas formas, es la primera aproximación conocida a las dimensiones del Sol.

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