¿Por qué La Tierra está achatada por los polos? La densidad de La Tierra

En su elaboración de la Teoría de Gravitación Universal, Newton ya se dio cuenta de que en La Tierra, a consecuencia de su movimiento de rotación y según su Ley de atracción, cada partícula de masa m a diferente distancia del eje, estaría expuesta a una diferente Fuerza Centrípeta, ya que describe un movimiento circular uniforme de diferente radio alrededor del eje de rotación de La Tierra.

Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa m en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:

F=-m · w^2 · r

Esta fuerza es precisamente la que deforma La Tierra, que deja de ser una perfecta esfera para convertirse en un elipsoide, o geoide si se prefiere. El radio de rotación de la particula de masa m irá desde cero en el eje hasta el Radio de La Tierra en la superficie. En el ecuador el radio es máximo y la fuerza también, sin embargo en los polos esta fuerza se hace cero, puesto que se encuentran en el propio eje. A consecuencia de la acción de esta fuerza el Radio de La Tierra es mayor en ecuador y se reduce mínimamente con la latitud.

La pregunta ahora es, cómo deforma la Fuerza Centrípeta a La Tierra. Para contestarla hemos de conocer la estructura de la masa de La Tierra, no sólo su valor.

Como Isaac Newton no tenía datos acerca de la estructura interna de La Tierra, supuso que era homogénea, y bajo esta premisa calculó que “el diámetro de La Tierra en el ecuador es al diámetro de La Tierra Polo a Polo como 230 a 229”.

Posteriormente, Huygens, a diferencia de Newton, considerando que toda la masa de La Tierra se concentra en su centro, estimó que esta relación es de 576 a 575.

Naturalmente que ambas deducciones son extremas y contrapuestas. Esto quiere decir que debemos encontrar el valor real de achatamiento de La Tierra entre ellas, puesto que sabemos que la Masa de La Tierra tiende a concentrarse según nos acercamos al centro. Esto se debe a que, conocida la Masa y Volumen, la densidad media de La Tierra es 5.52 gr/cm3, mientras que las rocas más densas encontradas en la superficie de La Tierra tienen densidades que apenas alcanzan los 3 gr/cm3.

Hoy en día, el achatamiento es la magnitud adimensional:

f= frac{a-b}{a} =frac {1}{298,2}

Esta magnitud ha sido obtenida mediante la observación de las deformaciones producidas en la órbita de los satélites que orbitan alrededor de La Tierra, que no es completamente homogénea. Estas variaciones en sus órbitas no exceden de los 100 metros.

Para la elipticidad de la Tierra, modelada por el WGS84, los valores definidos son

a (radio ecuatorial): 6,378,137.0 m
1/f (achatamiento inverso): 298.257223563

de donde se deriva

b (radio polar): 6,356,752.3142 m
 

Así, el diámetro ecuatorial es 43 km mayor que el diámetro polar. Es por ello que los puntos más alejados del centro de la Tierra y, por ende, los puntos que tienen menor gravedad, vienen siendo el volcán Chimborazo y otros puntos elevados del continente americano en la zona ecuatorial (y en menor grado, el Kilimanjaro y otras montañas en África).

 
Espero os haya gustado esta serie de datos acerca de Nuestro Planeta.
 

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